EVENTO
Modelagem Matmática e Computacional da Condução do calor no Hélio Líquido
Tipo de evento:
Seminário de Avaliação - Série A
O elemento hélio, encontrado principalmente em reservas de gás natural, entra em condensação à temperatura de 4,2K, e é a única substância conhecida que permanece no estado líquido até o zero absoluto. Na fase liquida, o hélio apresenta ainda, em K, outra mudança de fase, onde passa de líquido comum à superfluido, com viscosidade praticamente nula. Estas propriedades conferem ao hélio importantes aplicações. Uma das principais aplicações é como agente refrigerante em supercondutores, como por exemplo, no acelerador de partículas LHC, que está sendo construído na fronteira da França com a Suíça, em aparelhos de ressonância magnética, satélites artificiais, etc.
Neste seminário são apresentados dois modelos matemáticos para a transferência de calor no hélio líquido. O primeiro modelo, considerando apenas movimentos macroscópicos, é derivado com base nas leis constitutivas de Fourier e de Gorter-Mellink. O segundo modelo, baseado nas técnicas de Fremond, inclui movimentos microscópicos e pode ser visto como uma regularização do primeiro modelo. Os dois modelos são governados por equações diferenciais fortemente não lineares resultantes da não linearidade da lei de Gorter-Mellink e da mudança de fase. Ambos os modelos podem ser considerados casos particulares do problema de Stefan de duas fases, sendo que em uma das fases o fluxo de calor é governado pela equação não-linear do problema conhecido como p-laplaciano, com p=4/3.
Continuando o trabalho já apresentado no primeiro seminário, serão também apresentadas técnicas para resolver de forma eficiente o problema do p-laplaciano, tanto para valores grandes de p, p>>2, quanto para valores de p próximos à 1, que constituem importantes desafios numéricos. Para tanto são propostos dois métodos iterativos simples, um baseado no método de quase-Newton, com termo de relaxação e, outro através da decomposição de Helmholtz, gerando um sistema de equações cujas matrizes são constantes, o que diminui significativamente o custo computacional. Experimentos numéricos são realizados para testar a eficiência dos modelos numéricos propostos bem como dos algoritmos desenvolvidos para resolver os sistemas de equações algébricas não lineares resultantes das aproximações por elementos finitos. São apresentados resultados de estudos de convergência, mostrando taxas de convergência ótimas ou quase ótimas, comparáveis às das interpolantes. Resultados de testes de validação do molelo e exemplos de possíveis aplicações são também relatados.
Data Início: 10/03/2008
Hora: 09:00
Data Fim: 10/03/2008
Hora: 12:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno:
Erasmo Senger - Universidade Federal do Amapá - UNIFAP
Orientador:
Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Marco Antonio Raupp - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Participante Banca Examinadora:
Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Eduardo Gomes Dutra do Carmo - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ
João Nisan Correia Guerreiro - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Luiz Landau - UFRJ - UFRJ
Marco Antonio Raupp - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Regina Célia Cerqueira de Almeida - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Suplente Banca Examinadora:
Alvaro Coutinho - COPPE/UFRJ - COPPE/UFRJ
José Karam Filho - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
